Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại , đỉnh cách đều các điểm Biết , góc giữa đường thẳng và bằng . Tính khoảng cách từ trung điểmcủa đến theo

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Gọi hình chiếu của xuống mặt phẳng là . Suy ra . Ta có : cách đều các điểm nên . Vì (tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau) nên hay là tâm đường tròn ngoại tiếp . Mà vuông tại nên là trung điểm . là trung điểm của nên Gọi là trung điểm . Kẻ tại . Ta có : . Mà nên . Lại có : . Góc giữa đường thẳng và bằng góc nhọn . Ta có . Xét . Xét vuông tại suy ra . Vậy .