Cho hình chóp đều có đáy là hình thoi tâm , , , hai mặt phẳng và cùng vuông góc với mặt phẳng . Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích của khối chóp theo .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Ta có tam giác ABO vuông tại O và , . Do đó . Suy ra đều. Ta có:. Trong tam giác đều , gọi H là trung điểm AB, K là trung điểm BH, suy ra và ; và . Suy ra . Gọi I là hình chiếu của O lên SK, ta có:.. Tam giác SOK vuông tại O, OI là đường cao: . .