Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a^3}}}{4}.\) Tính cạnh bên SA.
A.A.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
B.B.
\(2a\sqrt 3 .\)
C.C.
\(a\sqrt 3 .\)
D.D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Đáy là tam giác đều cạnh \(a\) nên diện tích \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
SA là đường cao nên \({V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}SA.{S_{ABC}} \Rightarrow SA = \frac{{3{V_{S.ABC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{\frac{{3{a^3}}}{4}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = a\sqrt 3 \)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
