Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

HD: Gọi H là trung điểm của AB ta có: SHAB. Lại có (SAB) (ABCD) SH (ABCD) Ta có: nên tam giác ABD đều suy ra DA = DB = DC = a suy ra D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng Dt (Dt || SH) tại I khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Ta có Do đó .