Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SA\) vuông góc với mặt đáy và \(SA=a\sqrt{2}.\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

A.A. \({{60}^{0}}.\)

B.B. \({{30}^{0}}.\)

C.C. \({{90}^{0}}.\)

D.D. \({{45}^{0}}.\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Ta có: \(SA\bot \left( ABCD \right)\supset AC\Rightarrow SA\bot AC\Rightarrow \left( SC,\left( ABCD \right) \right)=\widehat{SCA}.\)

Xét tam giác vuông \(SAC,\) ta có: \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}}=1\Rightarrow \widehat{SCA}={{45}^{0}}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi