Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy AB = a, góc SAC bằng 450. Thể tích khối chóp bằng:
A.A.
\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.B.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
C.C.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D.D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
O là tâm hình vuông, h = SO là đường cao hình chóp
\( \Rightarrow SO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Diện tích đáy: \(B=a^2\)
Thể tích: \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)