Câu hỏi

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\) \(\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,\) \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?

A.A. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow a .\)
B.B. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  - \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)
C.C. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow c  - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)
D.D. \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \frac{1}{2}\overrightarrow c .\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AA'} } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {AB}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CA}  + \frac{1}{2}\overrightarrow {AA'} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \overrightarrow b  - \overrightarrow a  + \frac{1}{2}\overrightarrow c \end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.