Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $C,$ biết $A B = 2 a$ , $A C = a,$ $B C^{'} = 2 a$ . Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6} .

V = \frac{4 a^{3}}{3} .

V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .

V = 4 a^{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C

Tam giác

A B C

vuông tại

C

nên

B C = \sqrt{A B^{2} - A C^{2}} = a \sqrt{3}

.
Tam giác

B C C^{'}

vuông tại

C

nên

C C^{'} = \sqrt{B {C^{'}}^{2} - B C^{2}} = a

.
Thể tích của khối lăng trụ là

V = S_{A B C} . C C^{'} = \frac{1}{2} A C . B C . C C^{'} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi