Cho hình nón có tâm đáy là . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng , đồng thời cắt đường tròn đáy tại hai điểm . thì . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Gọi là đỉnh hình nón, thiết diện là tam giác đều .
.
Tam giác cân có góc nên
Suy ra .
Diện tích xung quanh của hình nón là .
*Phân tích phương án nhiễu
Chọn phương án A: Do học sinh dùng nhầm công thức diện tích xung quanh hình trụ.
Chọn phương án B: Do học sinh dùng nhầm công thức thể tích khối nón.
Chọn phương án C: Do học sinh dùng nhầm công thức diện tích toàn phần hình nón
Chọn D
Gọi là đỉnh hình nón, thiết diện là tam giác đều .
.
Tam giác cân có góc nên
Suy ra .
Diện tích xung quanh của hình nón là .
*Phân tích phương án nhiễu
Chọn phương án A: Do học sinh dùng nhầm công thức diện tích xung quanh hình trụ.
Chọn phương án B: Do học sinh dùng nhầm công thức thể tích khối nón.
Chọn phương án C: Do học sinh dùng nhầm công thức diện tích toàn phần hình nón