Cho hình phẳng $H$ . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình $H$ quanh trục $O x$ được tính theo công thức nào sau đây?

π \int_{- 1}^{1} (x^{4} - 4 x^{2} + 4) d x - π \int_{- 1}^{1} x^{4} d x

\int_{- 1}^{1} (x^{4} - 4 x^{2} + 4) d x - \int_{- 1}^{1} x^{4} d x

π \int_{- 1}^{1} (4 x^{4} - 8 x^{2} + 4) d x

π \int_{- 1}^{1} x^{4} d x - π \int_{- 1}^{1} (x^{4} - 4 x^{2} + 4) d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

V_{1}

là thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi

\{\begin{cases} y = 2 - x^{2} \\ y = 0 \\ x = - 1, x = 1 \end{cases}

quay xung quanh trục

O x

.
Gọi

V_{2}

là thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi

\{\begin{cases} y = x^{2} \\ y = 0 \\ x = - 1, x = 1 \end{cases}

quay xung quanh trục

O x

.
Khi đó thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng

V_{1} - V_{2} = π \int_{- 1}^{1} {(2 - x^{2})}^{2} d x - π \int_{- 1}^{1} x^{4} d x = π \int_{- 1}^{1} (x^{4} - 4 x^{2} + 4) d x - π \int_{- 1}^{1} x^{4} d x

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi