Cho hình phẳng $(S)$ giới hạn bởi đường cong có phương trình $y = \sqrt{2 - x^{2}}$ và trục $O x$ , quay $(S)$ xung quanh $O x$ . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

V = \frac{8 \sqrt{2} π}{3}

V = \frac{8 π}{3}

V = \frac{4 \sqrt{2} π}{3}

V = \frac{4 π}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

\sqrt{2 - x^{2}} = 0, (- \sqrt{2} \leq x \leq \sqrt{2}) \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{2}

V = π \int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} {(\sqrt{2 - x^{2}})}^{2} d x = π \int_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} (2 - x^{2}) d x = π {(2 x - \frac{x^{3}}{3})|}_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} = \frac{8 π \sqrt{2}}{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi