Cho hình thang $A B C D$ vuông $A$ và $B$ với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a .$ Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh $B C .$ Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

V = \frac{4 π a^{3}}{3} .

V = \frac{5 π a^{3}}{3} .

V = \frac{7 π a^{3}}{3} .

V = π a^{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng thể tích hình trụ có bán kính đáy

A B

và đường sinh

A D

trừ đi phần thể tích hình nón có bán kính đáy

O D = A B

và đường cao

O C = A D - B C .

Vậy

V = π A B^{2} . A D - \frac{1}{3} π O D^{2} . O C = π a^{2} .2 a - \frac{1}{3} π a^{2} . a = \frac{5 π a^{3}}{3} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi