Cho hình thang $A B C D$ vuông tại $A$ và $B$ với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a$ . Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa $B C .$ Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay được tạo thành.

V = \frac{5 π a^{3}}{3}

V = \frac{7 π a^{3}}{3}

V = π a^{3}

V = \frac{4 π a^{3}}{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Gọi

V_{1}

là thể khối trụ có độ dài đường cao là

h_{1} = A D = 2 a

và bán kính đường tròn đáy

r = A B = a

.
Gọi

V_{2}

là thể khối nón có độ dài đường cao là

h_{2} = \frac{A D}{2} = a

và bán kính đường tròn đáy

r = A B = a

V_{1} = 2 π a^{3}

và

V_{2} = \frac{1}{3} π a^{3}

.
Khi đó

V = V_{1} - V_{2} = \frac{5 π a^{3}}{3}

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi