Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O^{'})$ chiều cao $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R$ . Một hình nón có đỉnh $O^{'}$ và đáy là hình tròn $(O; R)$ . Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng?

3

\sqrt{2}

2

\sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D

+ Diện tích xung quanh hình trụ là:

S_{1} = 2 π R h = 2 π R^{2} \sqrt{3}

+ Độ dài đường sinh hình nón là

l = \sqrt{{(R \sqrt{3})}^{2} + R^{2}} = 2 R

+ Diện tích xung quanh hình nón:

S_{2} = π R l = π R . 2 R = 2 π R^{2}

Suy ra tỉ lệ cần tìm là:

\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2 π R^{2} . \sqrt{3}}{2 π R^{2}} = \sqrt{3}

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi