Cho hình vẽ. Tính diện tích hình tam giác ABC, biết $AN = NM,\,\,BM = \frac{1}{2}MC.$
A.
$45c{m^2}$
B.
$30c{m^2}$
C.
$48c{m^2}$
D.
$36c{m^2}$
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Kí hiệu diện tích của hình (H) là ${S_H}.$ Ta có: ${S_{AMC}} = {S_{ANC}} \times 2$ (vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AM và $AM = AN \times 2)$ ${S_{ABC}} = \frac{3}{2}{S_{AMC}}$ (vì có chung chiều cao vẽ từ Do đó: ${S_{ABC}} = {S_{ANC}} \times 2 \times \frac{3}{2} = {S_{ANC}} \times 3$ Vậy diện tích hình tam giác ABC là: $15 \times 3 = 45(c{m^2})$ Đáp số: $45c{m^2}$.