Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và tam giác SAB là tam giác cân tại đỉnh S. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng đáy bằng , góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng đáy bằng . Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SA bằng .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: + Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy, M là trung điểm AB, . Ta có + Tam giác SAB cân tại S nên . Mặt khác Vậy góc giữa hai mặt phẳng và là + Từ điểm N dựng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD là. Ta có + Trong tam giác SAM ta có Suy ra .