Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a và \(AC' = a\sqrt {14} \). Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A.A. 8a³

B.B. 10a³

C.C. 6a³

D.D. 4a³

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có: \(AC = \sqrt {A{B^2} + A{D^2}} = \sqrt {{a^2} + 4{a^2}} = a\sqrt 5 \)

\(CC' = \sqrt {A{{C'}^2} - A{C^2}} = \sqrt {14{a^2} - 5{a^2}} = 3a\)

Vậy \({V_{ABCD.A'B'C'D'}} = AB.AD.CC' = a.2a.3a = 6{a^3}\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi