Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

- Phương pháp: Để xác định được khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng ta cần xác định được hình chiếu vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng đã cho. Thể tích khối lăng trụ trong đó B là diện tích đáy, h là chiều cao - Cách giải: Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó ta có Kẻ . Vì . Từ đó suy ra Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) là độ dài của AH. Nên . Xét tam giác A’AM vuông tại A, với . Khi đó ta có: Diện tích tam giác ABC là Thể tích khối lăng trụ là .