Cho , là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: . Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

12.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Theo giả thiết ta có Từ bất phương trình . Mặt khác ta có Thay vào ta được . Xét hàm số trên đoạn . Ta có do đó và . Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng . Cách 2: Từ giả thiết có : và . Khi đó: . ,. Kháo sát hàm số nhận được ta có và . Suy ra tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng .