Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh . Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác . Cạnh bên hợp với góc . Giá trị lượng giác sin của góc giữa và mặt phẳng bằng
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Chọn A Ta có nên là hình chiếu của lên mặt phẳng . . Gọi là trung điểm và là hình chiếu của lên , ta có . Mà nên . Do đó là hình chiếu của lên mặt phẳng . . Xét tam giác vuông tại có . . . Ta có . Vậy .
Đáp án đúng là A