Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều . Thể tích của hình lăng trụ là . Để diện tích toàn phần của hình lăng trụ nhỏ nhất thì cạnh đáy của lăng trụ là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Gọi cạnh đáy bằng x, chiều cao bằng y ta có: V =
Vậy y =.
Diện tích toàn phần: S = 3xy+ = 3+= ++.
Dùng bất đẵng thức hoặc dùng hàm số ta được S nhỏ nhất khi x=.
Vậy đáp án đúng là A