Cho parabol $(P) : y = x^{2} - 4 x + 3$ và đường thẳng $d : y = m x + 3$ . Tìm giá trị thực của tham số $m$ để $d$ cắt $(P)$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 8$ .

m = 2

m = - 2

m = 4

D.Không có

m

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Phương trình hoành độ giao điểm của

(P)

và

d

là

\Leftrightarrow x (x - (m + 4)) = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ x = m + 4 \end{cases}

.
Để

d

cắt

(P)

tại hai điểm phân biệt

A, B

khi và chỉ khi

4 + m \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 4

.
Khi đó, ta có

x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = 8 \Leftrightarrow 0 + {(4 + m)}^{3} = 8 \Leftrightarrow 4 + m = 2 \Leftrightarrow m = - 2

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi