Cho Parabol và đường thẳng (là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của thì đường thẳng cắt Parabol tại hai điểm sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

A : 0

B : 1

C : 2

D : 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm: Để cắt tại 2 điểm thì phương trình phải có 2 nghiệm Vậy với thì đường thẳngcắt Parabol tại hai điểm . Theo định lý Viet, ta có: Khi đó: Ta có: Bài toán trở thành tìm giá trị của tham số m để hàm số: đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn . Ta có bảng biến thiên: Vậy giá trị nhỏ nhất của đạt được khi