Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i$ . Kí hiệu $a, b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $w = z + 1 + i$ . Tính $P = a^{2} + b^{2} .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P = 13

P = 5

P = 25

P = 7

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

(2 + i) z + \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i} = 7 + 8 i \Leftrightarrow (2 + i) z = 7 + 8 i - \frac{2 (1 + 2 i)}{1 + i}

\Leftrightarrow (2 + i) z = 4 + 7 i \Leftrightarrow z = \frac{4 + 7 i}{2 + i} \Leftrightarrow z = 3 + 2 i

.
Suy ra

w = z + 1 + i = 4 + 3 i \overset{}{\to} \{\begin{cases} a = 4 \\ b = 3 \end{cases} \overset{}{\to} P = 16 + 9 = 25.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi