Cho số phức $z$ thỏa mãn $z \bar{z} = 1$ và $|\bar{z} - 1| = 2.$ Tổng phần thực và phần ảo của $z$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

- 1.

0.

1.

2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải. Giả sử

z = a + b i (a; b \in ℝ),

suy ra

\bar{z} = a - b i .

●

z \bar{z} = 1 \overset{}{\to} (a + b i) (a - b i) = 1 \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = 1.

(1)

●

|\bar{z} - 1| = 2 \overset{}{\to} |(a - 1) - b i| = 2 \Leftrightarrow {(a - 1)}^{2} + b^{2} = 4.

(2)

Giải hệ

(1)

và

(2)

, ta được

\{\begin{cases} a^{2} + b^{2} = 1 \\ {(a - 1)}^{2} + b^{2} = 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 0 \end{cases} \overset{}{\to} a + b = - 1.

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi