Cho số thức sao cho phương trình có đúng 2019 nghiệm thực. Số nghiệm của phương trình là:

2019

2018

4037

4038

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Phương pháp: +) Sử dụng công thức nhân đôi: +) Phương trình có n nghiệm x thì phương trình cũng có n nghiệm t. Cách giải: Ta có: Thay vào phương trình (1) ta có (Vô lí), kết hợp với giả thiết ta có phương trình (1) có 2019 nghiệm thực khác 0. Với là nghiệm của phương trình (1) là nghiệm của phương trình (2). Thay vào phương trình (1) ta có: ( vô lí do ) không là nghiệm của phương trình (1), điều đó đảm bảo mọi nghiệm của phương trình (2) không trùng với nghiệm của phương trình (1). Do đó phương trình (2) cũng có 2019 nghiệm. Vậy phương trình ban đầu có 2019.2 = 4038 nghiệm