Cho tam giác ABC có B, C cố định, A di động trên một đường tròn cố định (O; R). Hai đường tròn tâm B và tâm C qua A và cắt nhau tại một điểm thứ hai là D. Điểm D nằm trên một đường cố định:
A.
Đường tròn (O).
B.
Đường tròn (B).
C.
Đường tròn (C).
D.
Đường tròn (O'); O’ là điểm đối xứng của O qua BC.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Ta có DB = AB; CA = CD. BC là trung trực của AD.
⇒ D đối xứng với A qua BC. Vậy các điểm D thuộc đường tròn là ảnh của (O; R) qua phép đối xứng ĐBC là đường tròn (O’; R); O’ đối xứng với O qua ĐBC.