Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB taị E. kẻ HF vuông góc với AC tại F. Chọn câu đúng:

A.A. Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp

B.B. Tứ giác BEFC không nội tiếp.

C.C. Tứ giác AFHE là hình vuông

D.D. Tứ giác AFHE không nội tiếp.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Xét tứ giác AEHF có: \( \widehat A = \widehat E = \widehat F = {90^0}\)

⇒Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (dhnb).

⇒ Tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp (có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰

\(\Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {AHE}\) (hai góc cùng nhìn đoạn AE).

\( \widehat {AHE} = \widehat {ABH}\) (cùng phụ \( \widehat {BHE}\) )

\( \Rightarrow \widehat {AFE} = \widehat {ABC}\)

Xét tứ giác BEFC có: \( \widehat {AFE}\) là góc ngoài tại đỉnh F và \( \widehat {AFE}= \widehat {ABC }(cmt)\)

⇒ BEFC nội tiếp (dấu hiệu nhận biết).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi