Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh . Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi thứ tự là trung điểm và . Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường sinh trùng (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng bao nhiêu?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy nên Ta có độ dài cung AB là Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB có Hạ ta có OD là tia phân giác của cắt AQ tại E. Xét tam giác vuông OMH có Xét tam giác OPQ có Mà Xét tam giác DOQ có Xét tam giác vuông DQF có: Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là: