Cho tích phân $T = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x + 1) \cos 2 x d x$ . Nếu đặt $\{\begin{matrix} u = x + 1 \\ d v = \cos 2 x d x \end{matrix}$ thì ta được:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

T = (x + 1) \sin 2 x| \begin{matrix} \frac{π}{4} \\ 0 \end{matrix} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x .

T = \frac{1}{2} (x + 1) \sin 2 x| \begin{matrix} \frac{π}{4} \\ 0 \end{matrix} - \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x .

T = - 2 (x + 1) \sin 2 x| \begin{matrix} \frac{π}{4} \\ 0 \end{matrix} + 2 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x .

T = - (x + 1) \sin 2 x| \begin{matrix} \frac{π}{4} \\ 0 \end{matrix} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

T = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (x + 1) \cos 2 x d x

. Đặt

u = x + 1, d v = \cos 2 x d x .

Khi đó

d u = d x, v = \frac{1}{2} \sin 2 x

.
Do đó

T = {u v|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \int_{0}^{\frac{π}{4}} v d u = {\frac{1}{2} (x + 1) \sin 2 x|}_{0}^{\frac{π}{4}} - \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin 2 x d x .

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi