Cho tứ diện có tam giác là tam giác cân với , . Hình chiếu của trên mặt phẳng là trung điểm . Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết thể tích của tứ diện là .

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Phân tích:

Gọi

là trung điểm

. Có

và

.

. Vậy

. Gọi

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

thì bán kính đường tròn đó là

. Vậy

là trung điểm

. Kẻ trục đường tròn ngoại tiếp tam giác

, đường thẳng này cắt

tại

với

là trung điểm

. Vậy

,

và

. Từ trung điểm

của đoạn

kẻ đường vuông góc với

, cắt

tại

. Dễ dàng có

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

. Hai tam giác vuông

và

đồng dạng nên

. Bán kính mặt cầu bằng

.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm