Cô An đang ở khách sạn
bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo
. Biết rằng khoảng cách từ đảo
đến bờ biển là
, khoảng cách từ khách sạn
đến điểm
trên bờ gần đảo
là
. Từ khách sạn
, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo
(như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là
USD/km, chi phí đi đường bộ là
USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img9.png)
![img10](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img10.png)
![img11](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img11.png)
![img12](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img12.png)
![img13](https://cungthi.online/upload/questionbank3/eduquestion/2019173074050176936/obj2019173074050176936999840_images/obj2019173074050176936999840_img13.png)
Phân tích: Gọi là quãng đường cô An đi đường bộ. Đặt
. Chi phí của cô An:
liên tục trên
. Ta có
. Ta có
Để chi phí ít nhất thì
. Vậy cô An phải đi đường bộ một khoảng:
để chi phí ít nhất.
Vậy đáp án đúng là B.