Con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m. Vật M có khối lượng 1 kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5 cm. Khi M xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500 g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với vận tốc 6 m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10 m/s². Sau va chạm hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hai vật sau va chạm là

A.20 cm.

5 \sqrt{13} c m

C.21 cm.

10 \sqrt{3} c m

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Va chạm là va chạm mềm nên tại vị trí va chạm:

v_{0} = \frac{m . v}{M + m} = \frac{v}{3} = 2 m / s

Vị trí cân bằng mới của con lắc cách vị trí cân bằng cũ 1 đoạn

O O^{'} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 5. 10}{200} = 0, 025 m = 2, 5 c m

Ngay sau va chạm con lắc ở vị trí:

\{\begin{cases} x^{'} = x - O O^{'} = A - O O^{'} = 10 c m \\ v^{'} = \frac{v}{3} \\ ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m + M}} = \sqrt{\frac{200}{0, 5 + 1}} = \frac{20}{\sqrt{3}} r a d / s \end{cases}

Biên độ của con lắc sau va chạm:

{A^{'}}^{2} = {x^{'}}^{2} + \frac{{v^{'}}^{2}}{ω^{2}} \Leftrightarrow {A^{'}}^{2} = 10^{2} + \frac{{(200)}^{2}}{{(\frac{20}{\sqrt{3}})}^{2}} = 400 \Rightarrow A^{'} = 20 c m

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi