(ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 12 = 0.$ Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}| .$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

T = 4.

T = 2 \sqrt{3} .

T = 4 + 2 \sqrt{3} .

T = 2 + 2 \sqrt{3} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Ta có

z^{4} - z^{2} - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z^{2} = 4 \\ z^{2} = - 3 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} z = \pm 2 \\ z = \pm i \sqrt{3} \end{array}

.
Do đó

T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}| = 4 + 2 \sqrt{3} .

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi