(Đề tham khảo lần 2 2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (3; 2; - 1)$ và đi qua điểm $A (2; 1; 2)$ . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với $(S)$ tại $A$ ?

$x + y - 3 z - 8 = 0$ .

$x - y - 3 z + 3 = 0$ .

$x + y + 3 z - 9 = 0$ .

$x + y - 3 z + 3 = 0$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Lời giải
Gọi $(P)$ là mặt phẳng cần tìm. Khi đó, $(P)$ tiếp xúc với $(S)$ tại $A$ khi chỉ khi $(P)$ đi qua $A (2; 1; 2)$ và nhận vectơ $\vec{I A} = (- 1; - 1; 3)$ làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng $(P)$ là $- x - y + 3 z - 3 = 0 \Leftrightarrow x + y - 3 z + 3 = 0$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

(Đề tham khảo lần 2 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I3;2;−1 và đi qua điểm A2;1;2 . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với S tại A ?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

(Đề tham khảo lần 2 2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I (3; 2; - 1)$ và đi qua điểm $A (2; 1; 2)$ . Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với $(S)$ tại $A$ ?