(Đề tham khảo lần 2_2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ . Tính khoảng cách $d$ giữa $Δ$ và $(P)$ .

$d = \frac{1}{3}$ .

$d = \frac{5}{3}$ .

$d = \frac{2}{3}$ .

$d = 2$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Lời giải
$(P)$ có vecto pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 2; - 1)$ và đường thẳng $Δ$ có vecto chỉ phương $\vec{u} (2; 1; 2)$ thỏa mãn $\vec{n} . \vec{u} = 0$ nên $Δ / / (P)$ hoặc $Δ \subset (P)$
Do đó: lấy $A (1; - 2; 1) \in Δ$ ta có: $d (Δ (P)) = d (A; (P)) = \frac{|2. 1 - 2. (- 2) - 1 + 1|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = 2$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

(Đề tham khảo lần 2_2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P:2x−2y−z+1=0 và đường thẳng Δ:x−12=y+21=z−12 . Tính khoảng cách d giữa Δ và P .

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

(Đề tham khảo lần 2_2017) Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y - z + 1 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}$ . Tính khoảng cách $d$ giữa $Δ$ và $(P)$ .