[ĐỀ THỬ NGHIỆM 2016-2017] Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ song song và cách đều hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2} .$

(P) : 2 x - 2 z + 1 = 0.

(P) : 2 y - 2 z + 1 = 0.

(P) : 2 x - 2 y + 1 = 0.

(P) : 2 y - 2 z - 1 = 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải. Ta có:

d_{1}

đi qua điểm

A (2; 0; 0)

và có VTCP

{\vec{u}}_{1} = (- 1; 1; 1)

d_{2}

đi qua điểm

B (0; 1; 2)

và có VTCP

{\vec{u}}_{2} = (2; - 1; - 1) .

Từ giả thiết suy ra

(P)

có một VTPT là

\vec{n} = [{\vec{u}}_{1}, {\vec{u}}_{2}] = (0; 1; - 1) .

Lại có

(P)

cách đều

d_{1}

và

d_{2}

nên

(P)

đi qua trung điểm

M (0; \frac{1}{2}; 1)

của

A B .

Suy ra phương trình mặt phẳng

(P) : 2 y - 2 z + 1 = 0.

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi