Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 4 x + 4$ và trục $O x$ được tính theo công thức nào dưới đây?

\int_{0}^{2} |x^{3} - (x^{2} - 4 x + 4)| d x

- \int_{0}^{1} x^{3} d x + \int_{1}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x

\int_{0}^{1} x^{3} d x - \int_{1}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x

\int_{0}^{1} x^{3} d x + \int_{1}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Dựa vào hình vẽ ta thấy hình phẳng cần tính diện tích gồm 2 phần:
Phần 1: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{3}

, trục

O x

x = 0

x = 1

.
Phần 2: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = x^{2} - 4 x + 4

, trục

O x

x = 1

x = 2

.
Do đó diện tích cần tính là

S = \int_{0}^{1} |x^{3}| d x + \int_{1}^{2} |x^{2} - 4 x + 4| d x = \int_{0}^{1} x^{3} d x + \int_{1}^{2} (x^{2} - 4 x + 4) d x

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi