[DS12. C1. 2. D05. c] Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1) {(13 x - 15)}^{3}, \forall x \in ℝ .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (\frac{5 x}{x^{2} + 4})$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2

6

7

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Theo bài ra ta có

f^{'} (\frac{5 x}{x^{2} + 4}) = \frac{25 x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} (\frac{5 x}{x^{2} + 4} - 1) {(13. \frac{5 x}{x^{2} + 4} - 15)}^{3} = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \frac{25 x^{2}}{{(x^{2} + 4)}^{2}} = 0 \\ \frac{5 x}{x^{2} + 4} - 1 = 0 \\ 13. \frac{5 x}{x^{2} + 4} - 15 = 0 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} - 5 x + 4 = 0 \\ 3 x^{2} - 13 x + 12 = 0 \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 4 \\ x = 3 \\ x = \frac{4}{3} \end{array}

Từ bảng xét dấu ta suy ra ta có

4

cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi