[DS12. C1. 2. D11. c] Để đồ thị hàm số $y = - x^{4} - (m - 3) x^{2} + m + 1$ có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu thì tất cả các giá trị thực của tham số $m$ là

m \geq 3

m > 3

m < 3.

m \leq 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải

y' = - 4 x^{3} - 2 (m - 3) x = - 2 x (2 x^{2} + m - 3)

y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = \frac{3 - m}{2} \end{array}

.
Vì hàm số đã cho là hàm trùng phương với

a = - 1 < 0

nên hàm số có điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu

\Leftrightarrow

y' = 0

có đúng 1 nghiệm bằng

0

\Leftrightarrow \frac{3 - m}{2} \leq 0

\Leftrightarrow m \geq 3.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi