Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x + y - 4 xy = 2 m \\ x^{2} + y^{2} - 2 xy = m + 1 \end{cases}$

m ≤ $\frac{5}{4}$

-1 ≤ m ≤ $\frac{5}{4}$

m ≥ $\frac{5}{4}$

Điều kiện khác.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Đặt S = x + y ; P = xy . Hệ phương trình trờ thành:
$\{\begin{cases} S - 4 P = 2 m (1) \\ S^{2} - 4 P = m + 1 (2) \end{cases}$
Điều kiện: S² - 4P ≥ 0 ⇔ m + 1 ≥ 0 ⇔ m ≥ -1.
Lấy (2) - (1): S² - S + m - 1 = 0 ; Δ = -4m + 5 ≥ 0 ⇔ m ≤ $\frac{5}{4}$ .
Vậy -1 ≤ m ≤ $\frac{5}{4}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm x + y - 4xy = 2m x2 + y2 - 2xy = m + 1

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x + y - 4 xy = 2 m \\ x^{2} + y^{2} - 2 xy = m + 1 \end{cases}$