Giá trị của m để hệ phương trình sau có nghiệm:
A.
m ≤ 4
B.
m < 4
C.
m > 4
D.
m ≥ 4
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có: S = x + y = 4 ; P = xy = m nên x và y là nghiệm của phương trình:
X2 - 4X + m = 0 (1)
Hệ phương trình có nghiệm khi (1) có nghiệm, tức là: Δ' = 4 - m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4.
Chú ý: Hệ phương trình có nghiệm khi và chi khi:
S2 - 4P ≥ 0 ⇔ 16 - 4m ≥ 0 ⇔ m ≤ 4.