Gọi $A$ và $B$ là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ . Tính diện tích $S$ của tam giác $O A B$ ( $O$ là gốc tọa độ)

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = 2

S = 4

S = 1

S = 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có

y = x^{4} - 2 x^{2} - 1 \Rightarrow y^{'} = 4 x^{3} - 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm 1 \end{array}

Lại có

{y^{'}}^{'} = 12 x^{2} - 4 \Rightarrow \{\begin{cases} {y^{'}}^{'} (0) < 0 \\ {y^{'}}^{'} (\pm 1) > 0 \end{cases}

Do đó

x = 0

là điểm cực đại và

x = \pm 1

là điểm cực tiểu.
Với

x = \pm 1 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow A (1; - 2), B (- 1; - 2) \Rightarrow \vec{A B} = (- 2; 0) \Rightarrow A B = |- 2| = 2.

Đường thẳng

A B : y = - 2 \Rightarrow d (O; A B) = 2 \Rightarrow S_{O A B} = \frac{1}{2} A B . d (O; A B) = 2.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi