Gọi $M$ , $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}$ trên $[- 2; 1]$ . Tính $T = M + 2 m$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

T = \frac{- 25}{2}

T = - 11

T = - 7

T = - 10

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Xét hàm số

y = \frac{x^{2} + x + 3}{x - 2}

xác định và liên tục trên

[- 2; 1]

.
Có

y^{'} = \frac{x^{2} - 4 x - 5}{{(x - 2)}^{2}}

. Khi đó

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \notin [- 2; 1] \\ x = - 1 \in [- 2; 1] \end{array}

max_{x \in [- 2; 1]} y = max_{x \in [- 2; 1]} \{y (- 2), y (- 1), y (1)\} = - 1 = M

Và

min_{x \in [- 2; 1]} y = min_{x \in [- 2; 1]} \{y (- 2), y (- 1), y (1)\} = - 5 = m

.
Khi đó

M + 2 m = - 11

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi