Gọi $S$ là diện tích hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = - 1$ ; $x = 2$ . Đặt $a = \int_{- 1}^{0} f (x) d x$ , $b = \int_{0}^{2} f (x) d x$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

S = b - a

S = b + a

S = - b + a

S = - b - a

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Dựa vào đồ thị ta thấy

f (x) < 0

với mọi

x \in (- 1; 0)

;

f (x) > 0

với mọi

x \in (0; 2)

.
Ta có

S = \int_{- 1}^{0} |f (x)| d x + \int_{0}^{2} |f (x)| d x

= \int_{- 1}^{0} [- f (x)] d x + \int_{0}^{2} f (x) d x

= - \int_{- 1}^{0} f (x) d x + \int_{0}^{2} f (x) d x

= b - a

.
Vậy

S = b - a

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi