Lời giải:Từ đồ thị ta thấy:
+ Chu kì T = 12 đơn vị thời gian.
+ x1 trễ pha hơn x2là: \(\frac{1}{{12}}.2\pi = \frac{\pi }{6}\)
Khoảng cách giữa x1 và x2 theo phương Ox là:
\(x = {x_1} - {x_2} = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Khoảng cách này lớn nhất bằng:
\({x_{\max }} = A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)
Tại t = 5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là -3 cm.
Từ đồ thị ta thấy:
+ Ban đầu x2 cực đại, hay pha ban đầu của x2là : \({\varphi _{02}} = 0.\)
\( \Rightarrow {x_2} = {A_2}.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{12}}.5 + 0} \right) = - 3 \Rightarrow {A_2} = 2\sqrt 3 cm\)
+ Từ vị trí ban đầu của x1 xác định được pha ban đầu của x1 là:
\({\varphi _{01}} = - \frac{1}{{12}}.2\pi = - \frac{\pi }{6}\)
\( \Rightarrow {x_1} = {A_1}.\cos \left( {\frac{{2\pi }}{{12}}.5 - \frac{\pi }{6}} \right) = - 3 \Rightarrow {A_1} = 6cm\)
Khoảng cách giữa x1 và x2 lớn nhất bằng:
\(\begin{array}{l}
{x_{\max }} = A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 - 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{6^2} + {{(2\sqrt 3 )}^2} - 2.6.2\sqrt 3 .\cos \frac{{\pi }}{6}} = 3,464cm
\end{array}\)
Chọn D.
