Hàm số \(F\left( x \right)={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.A.
\(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{2}{3}{{x}^{3}}+3x+1\).
B.B.
\(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x\).
C.C.
\(f\left( x \right)=\frac{{{x}^{4}}}{4}-\frac{2}{3}{{x}^{3}}+3x\).
D.D.
\(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x+3\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Ta có \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) nếu \({F}'\left( x \right)=f\left( x \right)\) .
Mà \({{\left[ F\left( x \right) \right]}^{\prime }}={{\left( {{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3 \right)}^{\prime }}=3{{x}^{2}}-4x\Rightarrow f\left( x \right)=3{{x}^{2}}-4x\).
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
