Hệ nghiệm cơ bản của hệ thuần nhất $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} - 2 x_{3} = 0 \\ 2 x_{1} + 2 x_{2} - 3 x_{3} = 0 \\ - 2 x_{1} - 2 x_{2} + 6 x_{3} = 0 \end{matrix}$ là

(2, 1, 0), (0, 0, 0)

(- 1, 1, 0), (0, 0, 0)

(1, 1, 1)

(- 1, 1, 0)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

r(A) = 2 < n = 3. Suy ra hệ có vô số nghiệm Số ẩn tự do = n – r = 3 – 2 = 1 Vậy hệ đã cho tương đương với hệ sau

\{\begin{matrix} x + y - 2 z = 0 \\ z = 0 \end{matrix}

Chọn y làm ẩn tự do, y = a. ( Trac nghiem online - cungthi.online

)

\{\begin{matrix} x = - a \\ y = a \\ z = 0 \end{matrix}

Ta có nghiệm tổng quát X(a) = (-a, a, 0) Nghiệm cơ bản của hệ là X(1) = (-1, 1, 0)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi