Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$
có tập nghiệm là:

{(2 ; 1)}

{(2 ; 1) ; (-2 ; -1)}

{(2 ; 1) ; (1 ; 2)}

{(2 ; 1) ; (-1 ; -2)}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Thử thấy (2; 1) là một nghiệm của hệ nên (-1 ; -2) cũng là một nghiệm của hệ.
Thử thấy (-2; -1) không là nghiệm của x - y = 1 nên (1 ; 2) không là nghiệm của hệ.
Vậy chọn {(2 ; 1) ; (-1 ; -2)}.
Chú ý rằng hệ phương trình không đối xứng và thực chất chỉ là bậc hai vì:
x³ - y³ = (x - y)(x² + xy + y²) = (x² + xy + y²).
Thế x = 1 + y vào phương trình x² + xy + y² = 7 ta được một phương trình bậc hai đối với y. Từ đó suy ra hệ có đúng hai nghiệm {(2 ; 1) ; (-1 ; -2)}.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Hệ phương trình x3 - y3 = 7x - y = 1 có tập nghiệm là:

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$
có tập nghiệm là: