[HH12. C1. 4. D02. b] Cho khối lăng trụ đứng $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ , có đáy là hình bình hành cạnh $A B = a$ , $A D = a \sqrt{3}$ , $\hat{B A D} = 120 °$ và $A B^{'} = 2 a$ (minh họa như hình dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
$Description: C:\Users\my\Desktop\h1.png$

\frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{4} a^{3}

\frac{3 \sqrt{3}}{6} a^{3}

3 a^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Diện tích hình bình hành

A B C D

là

S_{A B C D} = A B . A D . \sin \hat{B A D} = \frac{3}{2} a^{2}

.
Tam giác

A B B^{'}

vuông tại

B

có

B B^{'} = \sqrt{A {B^{'}}^{2} - A B^{2}} = a \sqrt{3}

.
Vậy

V_{A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}} = B B^{'} . S_{A B C D} = a \sqrt{3} . \frac{3}{2} a^{2} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} a^{3}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi